简单的幂函数

简单的幂函数 本文关键词：函数，简单

简单的幂函数 本文简介：5简单的幂函数教学目标：1．了解指数是整数的幂函数的概念;能通过观察总结幂函数的变化情况和性质;2．学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法3．培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力，引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图和画图

简单的幂函数 本文内容：

5

简单的幂函数

教学目标：

1．了解指数是整数的幂函数的概念;能通过观察总结幂函数的变化情况和性质;

2．学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法

3．培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力，引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图和画图中获得乐趣。

重点难点

1．教学重点：幂函数的概念，奇偶函数的概念

.

2．教学难点：幂函数图像性质，研究函数奇偶性。

教学过程：

一、读一读

学习目标：

1．了解指数是整数的幂函数的概念;能通过观察总结幂函数的变化情况和性质;

2．学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法

二、试一试:

阅读教材简单的幂函数内容，完成下列任务

1.形如

的函数叫做幂函数。若幂函数的图像过点

2.函数奇偶性概念和性质小结。

四、练一练

1.利用函数的性质

，判断下列两个值的大小

2.

证明幂函数上是增函数

五、记一记

1.常见幂函数图像0

2．总结幂函数性质

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：）；

（2）a>0时，幂函数的图象都通过原点，且在[0，+∞]上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.

（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.

在第一家限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.

3.

①

如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性；

②根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数；

③注意：“任意”、“都有”等关键词，奇偶性是函数的整体性

④奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；

⑤奇、偶函数的定义域关于“0”对称．如果一个函数的定义域不关于“0”对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数；